Finite Mathematik Beispiele

$20 {(\frac{1}{2})}^{19} {(\frac{1}{2})}^{20 - 19}$

Schritt 1

Multipliziere ${(\frac{1}{2})}^{19}$ mit ${(\frac{1}{2})}^{20 - 19}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege ${(\frac{1}{2})}^{20 - 19}$ .

$20 ({(\frac{1}{2})}^{20 - 19} {(\frac{1}{2})}^{19})$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$20 {(\frac{1}{2})}^{20 - 19 + 19}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $19$ von $20$ .

$20 {(\frac{1}{2})}^{1 + 19}$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $19$ .

$20 {(\frac{1}{2})}^{20}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$20 \frac{1^{20}}{2^{20}}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$20 \frac{1}{2^{20}}$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $20$ .

$20 (\frac{1}{1048576})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$4 (5) \frac{1}{1048576}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $4$ aus $1048576$ heraus.

$4 \cdot 5 \frac{1}{4 \cdot 262144}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot 5 \frac{1}{4 \cdot 262144}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$5 (\frac{1}{262144})$

Schritt 4

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{262144}$ .

$\frac{5}{262144}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{262144}$

Dezimalform:

$1.90734863 \cdot 10^{- 5}$